Geheimnisse der Kochkunst

Küchenarithmetik

14 Kommentare

In der Küche steht man/frau gelegentlich vor dem Problem, 2 Lösungen unterschiedlichen Gehaltes in der Weise zu mischen, dass eine Mischung mit einer gewünschten Zielkonzentration daraus entsteht. Beispiele ?

1: Vorhanden sind Vollrahm (40% Fettgehalt) und Milch (5% Fettgehalt). Ich hätte gerne Halbrahm (15% Fettgehalt). Wieviel der beiden Ausgangsstoffe muss ich mischen, damit ich Halbrahm durch Verdünnen erhalte ?

2: 90°C heisses Wasser und Leitungswasser von 15°C sollen so gemischt werden, dass das Wasserbad zum Schmelzen von Schokolade eine Temperatur von 50°C aufweist ?

Keine weltbewegenden Fragen, gewiss. Und doch so perfid, dass Studienanfänger früher zuweilen daran verzweifelt sind. Ich kenne einen. Die Antwort auf die Fragen heisst Mischungskreuz (Andreaskreuz): ein einfacher Rechentrick.

Auf ein Blatt Papier ein Andreaskreuz zeichnen. Auf die linke Seite des Kreuzes die bekannten Ausgangskonzentrationen der Flüssigkeiten eintragen: 40 für Vollrahm und 5 für Milch. An den Kreuzungspunkt die gewünschte Zielkonzentration der Mischung aufschreiben, in diesem Fall 15.
Mischungskreuz_redc

Nun bildet man die Differenz aus der bekannten Konzentration links oben und der gewünschten Zielkonzentration in der Mitte und notiert das Ergebnis rechts unten. Dann bildet man die Differenz aus der bekannten Konzentration links unten und der gewünschten Zielkonzentration in der Mitte und schreibt das Ergebnis rechts oben auf. Dabei wird das negative Vorzeichen umgekehrt, so dass im Beispiel aus -10 ein +10 wird.

Auf der rechten Seite des Mischungskreuzes erhält man dann als Ergebnis die Anteile der Lösungen, mit denen man die gewünschte Zielkonzentration herstellen kann. Es werden demnach 10 Teile Vollrahm und 25 Teile Milch benötigt, um 15%igen Halbrahm herzustellen. Mengenanpassungen mit gewöhnlicher Dreisatzrechnung. Die Berechnungen über das Mischungskreuz funktionieren an sich nur mit Massen, im Küchengebrauch aber auch für Volumina.

Bei wiki wird alles nochmals erklärt. Wer kein Blatt Papier besitzt, kann sich die Chose einfach machen. Hier gibts ein Anwendungsprogramm. Eintippen, ablesen.
Ich danke Frau L., Expertin in Sachen Mischungskreuz und Kopfrechnen, für ihre fachlichen Hinweise zu diesem Beitrag.

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14 Kommentare zu „Küchenarithmetik“

  1. „Arzt mal Arzt durch Apotheker“ 😉 so lernt man das im Pharmaziestudium. Mischungskreuz und Mischungsgleichung sind mir noch aus der Stöchiometrievorlesung ein Begriff, diese Klausur schrieb zu meiner Zeit JEDER mindestens 2x. Gebraucht hab ich sie seitdem NIE wieder. Das was ich rechnen muss (auch in der Küche) geht mit simplem Dreisatz. Erschreckend, dass den viele der jungen Kollegen und Kolleginnen nicht mal den mehr wirklich draufhaben.
    Schönen Sonntag!

  2. Ich war immer eine absolute Null in Mathe……

    Mache alles immer so pie mal Daumen…..Bislang ging es, aber ich habe den link dann doch gespeichert….Man weiss ja nie!
    Und, 50° warm, na , das macht der Thermomix bei mir……

  4. @elettra: Arzt mal Arzt durch Apotheker = 300 Euro, wie immer man das rechnet. So: danke auch Dir

    @Bolli: nimm nur weiter den Daumen, das kommt gut !

    @zorra: als der in der Schule dran kam, war ich krank 🙂

    .

  5. Nachdem ich vor vielen Jahren durch bestandene Stöchiometrie-Klausuren bewiesen habe, dass ich das prinzipiell beherrsche (öhm, jedenfalls beherrscht habe), darf ich jetzt guten Gewissens zum Online-Rechner (gleicher Link wie oben!) greifen 🙂

  6. Mir geht es wie Petra aka Cascabel, alle entsprechenden Klausuren bestanden, da aber in der Küche kein Rechner steht, nehme ich doch manchmal das Andreas-Kreuz :-). Ins Grübeln komme ich aber weil ich nicht mehr weiß wie ich die Volumenkontraktion bei verdünnen von Schwefelsäure berücksichtige, egal der Rest sitzt noch!

  7. @Cascabel: Du auch, man merkt das Deinen präzisen Brotrezepten an.

    @Ulrike: der Einsatz von Schwefelsäure beim Kochen verlangt nach exaktem Rechnen 🙂

  9. Vielen Dank für das anschauliche Beispiel. Das Mischen wird gerade bei amerikanischen Rezepten häufig fällig, wenn es heißt: Halbrahm … Habe das immer mit der Kreiszahl über den Daumen angepeilt. Jetzt wird’s präzieser funktionieren. 😉

  10. Nachdem mein Mann und ich gestern über das Sieb des Eratosthenes parlierten, kommt mir heute, quasi als Abrundung des Ganzen, das Andreaskreuz gerade Recht. Ich liebe Mathe!

  11. Interessant – aber bis ich das gerechnet habe, habe ich das wie Katia pi*Daumen geschätzt und schon längst fertig gekocht – das muss bei mir halt immer schnell gehen… 😉

  12. In der Freiburger CTA-Schule hab ich Pi*Fensterkreuz gelernt, anschließend nur noch Schätzometrie. Für den Hausgebrauch reicht das. Und auch für den beruflichen. Was lernen wir daraus?

    MATHE IST VÖLLIG ÜBERSCHÄTZT

  13. @kulinaria: Du kochst nie mit Schwefelsäure ?

    @Claudia: präziser aber nicht besser 🙂

    @Jutta: Auch Frau L. zerlegt beim Zugfahren die Wagennummern in Primzahlen.

    @Barbara: Interessant, die allgemeine Verwendung der Kreiszahl Pi.

    @elettra: schönes Schlusswort

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